Sebagai matematika Terapan, saya ingin menggunakan pemodelan matematika dan teknik komputasi untuk mencoba untuk lebih memahami bagaimana sesuatu bekerja di dunia sekitar saya. Salah satu aplikasi saya telah mempelajari selama beberapa tahun adalah bagaimana menghitung jumlah berjalan (dan distribusi mereka) untuk tim pemain bisbol dengan data yang realistis.
Sebuah aspek penting dari bisbol yang membedakannya dari banyak olahraga lain adalah bahwa bisbol dapat dianggap sebagai urutan satu-satu pertempuran - kendi vs adonan - sedangkan dalam olahraga seperti basket, hoki dan lain-lain, para pemain lain di pengadilan atau di arena memainkan peran utama dalam tindakan. Dalam bisbol, pemain lain di tim pasti berkontribusi terhadap hasil pertandingan tetapi pitcher vs duel adonan jauh lebih signifikan.
Sebuah aspek penting dari bisbol yang TIDAK BISA diabaikan adalah bahwa urutan hal acara. Sebuah home run diikuti oleh tunggal (dan kemudian 3 out) mengarah ke satu run sementara satu diikuti oleh home run (dan kemudian 3 out) mengarah ke dua berjalan. Oleh karena itu, setiap upaya untuk mengevaluasi seberapa sering lineup harus mendapatkan tidak berjalan, satu, dua berjalan dan sebagainya, harus mengambil urutan peristiwa ke rekening.
Langkah pertama dalam mengevaluasi kinerja barisan adalah untuk mengumpulkan data untuk bagaimana Anda mengharapkan setiap pemain untuk melakukan (katakanlah, probabilitas pemain mendapatkan single, double, triple, home run, berjalan atau menentang pitcher tim lawan). Sebuah model untuk bagaimana baserunners muka juga harus diperhatikan (seberapa sering seorang pria di pertama membuat ke dua atau ke base ketiga saat adonan mendapat satu)
Satu dapat mengatur barisan, membuat beberapa aturan dan mensimulasikan ribuan atau bahkan jutaan permainan untuk menghitung distribusi run atau jumlah yang diharapkan dari berjalan untuk lineup atau Anda dapat melakukannya untuk dua tim untuk menghitung probabilitas memenangkan pertandingan. Jika Anda melakukan simulasi lagi, Anda akan mendapatkan hasil yang sedikit berbeda. Keuntungan dari metode ini adalah bahwa itu adalah cukup mudah untuk kode dan satu dapat menangani berbagai masalah lain (seperti membuat perubahan lineup berdasarkan skor saat pertandingan, pitching perubahan dan babak tambahan) tanpa banyak kerumitan. Kerugiannya adalah bahwa Anda akan selalu memiliki bar kesalahan dalam hasil Anda dan perlu melakukan banyak berjalan untuk mengurangi besarnya interval di mana Anda dapat yakin bahwa jawaban yang tepat terletak.
Cara lain untuk model bisbol untuk keperluan komputasi distribusi berjalan adalah dengan menggunakan konsep proses Markov. Metode ini sesuai untuk proses pemodelan yang tidak peduli bagaimana situasi tertentu telah muncul (misalnya, laki-laki di pertama dengan 2 out dan David Wright datang ke kelelawar - kita tidak peduli bagaimana kita sampai ke situasi ini, hanya saja kita berada dalam situasi) dan bahwa kita tahu probabilitas adonan saat mengubah situasi saat ini untuk salah satu situasi lain mungkin.
Dalam bisbol, hanya ada 25 kemungkinan situasi: 3 out situasi (0, 1, atau 2 out) kali situasi pelari 8 dasar (tidak ada satu di pangkalan, pria di pertama dll melalui basis dimuat) ditambah negara 3 out. Dengan mengatur perhitungan secara efisien satu dapat menghitung menjalankan distribusi untuk 2 Formasi dan menggunakan ide-ide probabilitas dasar untuk menghitung probabilitas masing-masing tim memenangkan pertandingan dalam waktu sekitar satu detik pada komputer laptop yang khas. Satu juga dapat menggunakan teknik ini untuk menghitung seberapa baik tim harus melakukan selama musim, yang harus memenangkan penghargaan MVP dan Cy Young, apakah perdagangan harus menghasilkan lebih atau kurang kemenangan untuk tim, siapa yang harus memenangkan seri pasca-musim dan lebih.
Meskipun beberapa mungkin tidak setuju, saya berpendapat bahwa pendekatan Markov memungkinkan seseorang untuk mengevaluasi situasi dengan perbedaan kecil lebih baik daripada simulasi - misalnya, nilai vs tunggal ganda atau yang dari dua pemain jika ditempatkan pada tim rata-rata akan ditambahkan nilai lebih untuk kinerja yang tim.
Setiap tahun kita memasuki periode postseason Major League Baseball, saya posting update untuk probabilitas masing-masing tim masih berpeluang untuk memenangkan seri saat ini. Pembaruan ini untuk 2013 dapat ditemukan di: http://m.njit.edu/~bukiet/baseball/playoffs13.htm.
Pada saat ini, kami memiliki probabilitas The Reds maju ke Liga Divisi Series Nasional adalah 46% sedangkan Pirates memiliki kesempatan 54% untuk bisa menghadapi Kartu. Sinar dan India masing-masing memiliki peluang 50-50 membuat ke Liga Amerika Divisi Series melawan RedSox.
Meskipun Francisco Liriano adalah 8-1 dengan 1,47 ERA di PNC Park musim ini, matematika mengatakan Anda tidak harus bertaruh rumah - Johnny Cueto memiliki 1,90 ERA di 13 mulai karirnya di PNC Park dan telah mengadakan hitter ke. 544 OPS ada. Kredit dan link: ESPN
Untuk seri dua divisi yang kami tahu pesaing, di Liga Nasional, Dodgers memiliki hampir 2 di 3 kesempatan untuk menghilangkan Braves, sementara di Liga Amerika Macan memiliki 56% -44% keuntungan atas Oakland A . probabilitas ini berubah sebagai permainan yang dimainkan dan update akan diposting di situs secara teratur sepanjang pasca-musim.
Juga, selama 13 musim terakhir, saya telah menggunakan pendekatan Markov untuk menentukan apakah itu bermanfaat untuk bertaruh pada pertandingan bisbol. Bahkan dengan memperbarui data dan Formasi sekitar 3 kali per musim, model telah (sedikit) lebih dari yang dibuat untuk penyebaran. Semua hasil tersebut yang diposting di www.egrandslam.com bersama dengan "Pilihan Harian".
Baseball adalah salah satu dari banyak, banyak aspek kehidupan daripada yang dapat diselidiki menggunakan matematika dan saya menggunakannya untuk menunjukkan kekuatan matematika dalam situasi dunia nyata untuk siswa di semua tingkatan. Secara pribadi, saya memiliki hak istimewa untuk dapat menerapkan matematika untuk memahami situasi mulai dari keamanan pangan, masalah medis dan biologi dan bahkan bahan peledak. Jadi saya dapat mengatakan dengan otoritas yang matematika adalah ledakan nyata.
Langkah pertama dalam mengevaluasi kinerja barisan adalah untuk mengumpulkan data untuk bagaimana Anda mengharapkan setiap pemain untuk melakukan (katakanlah, probabilitas pemain mendapatkan single, double, triple, home run, berjalan atau menentang pitcher tim lawan). Sebuah model untuk bagaimana baserunners muka juga harus diperhatikan (seberapa sering seorang pria di pertama membuat ke dua atau ke base ketiga saat adonan mendapat satu)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar